[緊急求助]什么是均值？（高中數(shù)學(xué)）
現(xiàn)有的均值有20多種，從字面來(lái)看，就是平均的意思，均值有個(gè)特點(diǎn)，就是當(dāng)他們相等的時(shí)候，一定等于每個(gè)數(shù)，高中涉及到的大概有算數(shù)均值(a+b)/2,幾何均值√ab,平方根均值√（a2+b2）/2等三種。
高二數(shù)學(xué)大神進(jìn) 關(guān)于那個(gè)均值不等式，為什么積定和最大，和定積最小。公式我知道了，但為什么當(dāng)且僅當(dāng)那
設(shè)a0，b0，
積為定值：設(shè) ab = C (C為常數(shù)），則 a = C/b
a^2 + b^2 = C^2/b^2 + b^2 = ( C/b - b)^2 + 2 = (a - b)^2 +2
當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積為定值時(shí)，兩個(gè)正數(shù)的和只有在兩數(shù)相等時(shí)才有最小值，若兩正數(shù)的差值越大，則倆正數(shù)的各也越大 {從（a-b)^2 +2看出}
和為定值：設(shè)a+b = C (C為常數(shù)），則 a = C - b
則ab = (C - b)b = bC - b^2 = - ( b^2 - bC) = - ( b^2 - bC + C^2/4) +C^2/4 = - ( b - C/2)^2 + C^2/4
= - [ b - (a+b)/2]^2 + C^2/4 =- (b/2 - a/2)^2 + C^2/4
這說(shuō)明，當(dāng)兩正數(shù)的和為常數(shù)時(shí)，兩正數(shù)的積只有在兩正數(shù)相等時(shí)才有最大值，若兩正數(shù)的差值越大，則這兩正數(shù)的積越小 {從 -(b/2 - a/2)^2 +C^2/4 看出}
這就是積定和大、和定積小的真正含義
高二數(shù)學(xué)均值不等式問題。我算到了4√6- -
分子化成(2x+3)(x+1),然后原式為(2x+3)/x加上(x+1)/x，原式等于2+3/x+1+1/x等于3+4/x，因?yàn)閤0，所以原式最小為3
高二數(shù)學(xué),均值不等式
解：y=920/(v+3+1600/v) =920/(v+1600/v+3) =920/(2*√(v*1600/v)+3) =920/(2*40+3) =920/83≈11.08 當(dāng)v=1600/v時(shí)即v=40時(shí)等號(hào)成立。
2.若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過10千輛/小時(shí),則汽車站的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
y10所以920v10*(v^2+3v+1600) =10v^2+30v+16000 v^2-89v+16000
(v-25)(v-64)0
所以25v64
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